Înapoi la toate formulele
Primitiva funcției $\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}$ este $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx = \arcsin \frac{x}{a} + C, \forall x \in I, I \subset (-a, a), a > 0$
Primitiva funcției $\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}$
Care este primitiva funcției $\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}$?
Cum se aplică această formulă
Primitiva funcției $$\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}$$ este o formulă importantă în calculul integral, cu aplicații în fizică și inginerie.
Formula este: $$\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx = \arcsin \frac{x}{a} + C$$
Exercițiu rezolvat
Să calculăm primitiva funcției $$\frac{1}{\sqrt{9-x^2}}$$ pentru $$x = 1$$.
Începem calculul pas cu pas:
- Identificăm $$a = 3$$ deoarece $$9 = 3^2$$
- Înlocuim $$x = 1$$ în formulă: $$\arcsin \frac{1}{3} + C$$
Concluzie
Primitiva funcției $$\frac{1}{\sqrt{9-1^2}}$$ este $$\arcsin \frac{1}{3} + C$$.
Această formulă este valabilă pentru $$|x| < a$$, în acest caz pentru $$|x| < 3$$.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.