Înapoi la toate formulele
Primitiva funcției $\frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}$ este $\int \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}} dx = \ln|x + \sqrt{x^2+a^2}| + C, \forall x \in \mathbb{R}, a > 0$
Primitiva funcției $\frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}$
Care este primitiva funcției $\\frac{1}{\\sqrt{x^2+a^2}}$?
Cum se aplică această formulă
Primitiva funcției $$\frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}$$ este o formulă importantă în calculul integral și fizica matematică.
Formula este: $$\int \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}} dx = \ln|x + \sqrt{x^2+a^2}| + C$$
Exercițiu rezolvat
Să calculăm primitiva funcției $$\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}$$.
Începem calculul pas cu pas:
- Identificăm $$a = 2$$ (deoarece $$4 = 2^2$$)
- Aplicăm formula: $$\int \frac{1}{\sqrt{x^2+4}} dx = \ln|x + \sqrt{x^2+4}| + C$$
Concluzie
Primitiva funcției $$\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}$$ este $$\ln|x + \sqrt{x^2+4}| + C$$.
Această formulă are aplicații importante în fizică și în rezolvarea ecuațiilor diferențiale.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.