Primitiva funcției $\frac{1}{x}$?

Primitiva funcției $$\frac{1}{x}$$ este o formulă fundamentală în calculul integral, având numeroase aplicații practice.

Formula este: $$\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$$

Exercițiu rezolvat

Să calculăm primitiva funcției constante $$f(x) = \frac{1}{2}$$.

Începem calculul pas cu pas:

• Aplicăm proprietatea: $$\int c dx = cx + C$$, unde $$c$$ este o constantă
• În cazul nostru: $$\int \frac{1}{2} dx = \frac{1}{2}x + C$$

Concluzie

Primitiva funcției $$\frac{1}{2}$$ este $$\frac{1}{2}x + C$$, unde $$C$$ este constanta de integrare.

Această formulă este esențială în calculul ariilor și în rezolvarea ecuațiilor diferențiale.