Înapoi la toate formulele
Primitiva funcției $\frac{1}{x^2+a^2}$ este $\int \frac{1}{x^2+a^2} dx = \frac{1}{a} \arctg \frac{x}{a} + C, \forall x \in \mathbb{R}, a \in \mathbb{R}^*$.
Primitiva funcției $\frac{1}{x^2+a^2}$?
Care este primitiva funcției $\frac{1}{x^2+a^2}$?
Cum se aplică această formulă
Primitiva funcției $$\frac{1}{x^2+a^2}$$ este o formulă importantă în calculul integral, cu aplicații în multe domenii ale matematicii.
Formula este: $$\int \frac{1}{x^2+a^2} dx = \frac{1}{a} \arctg \frac{x}{a} + C$$, unde $$a \in \mathbb{R}^*$$
Exercițiu rezolvat
Să calculăm primitiva funcției $$\frac{1}{x^2+1}$$.
Începem calculul pas cu pas:
- Identificăm $$a = 1$$ în formula dată
- Aplicăm formula: $$\int \frac{1}{x^2+1} dx = \frac{1}{1} \arctg \frac{x}{1} + C$$
- Simplificăm: $$\arctg x + C$$
Concluzie
Primitiva funcției $$\frac{1}{x^2+1}$$ este $$\arctg x + C$$.
Această formulă este esențială în calculul integral și în rezolvarea ecuațiilor diferențiale.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.