Înapoi la toate formulele
Primitiva funcției $\sin x$ este $\int \sin x dx = -\cos x + C, \forall x \in \mathbb{R}$
Primitiva funcției sinus
Care este primitiva funcției $\sin x$?
Cum se aplică această formulă
Primitiva funcției sinus este un concept fundamental în calculul integral, permițând rezolvarea multor probleme practice.
Formula este: $$\int \sin x \, dx = -\cos x + C$$
Exercițiu rezolvat
Să verificăm că $$-\cos x + C$$ este într-adevăr primitiva funcției $$\sin x$$.
Începem prin verificarea pas cu pas:
- Pornim de la primitiva propusă: $$F(x) = -\cos x + C$$
- Derivăm funcția: $$F'(x) = \sin x$$
- Observăm că derivata primitivei este egală cu funcția inițială
Concluzie
Am demonstrat că $$-\cos x + C$$ este primitiva funcției $$\sin x$$.
Această formulă este esențială în calculul ariilor sub curbe sinusoidale și în analiza matematică.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.