Primitiva funcției sinus

Primitiva funcției sinus este un concept fundamental în calculul integral, permițând rezolvarea multor probleme practice.

Formula este: $\int \sin xdx=-\cos x+C$

Exercițiu rezolvat

Să verificăm că $-\cos x+C$ este într-adevăr primitiva funcției $\sin x$.

Începem prin verificarea pas cu pas:

• Pornim de la primitiva propusă: $F(x)=-\cos x+C$
• Derivăm funcția: $F^{\prime }(x)=\sin x$
• Observăm că derivata primitivei este egală cu funcția inițială

Concluzie

Am demonstrat că $-\cos x+C$ este primitiva funcției $\sin x$.

Această formulă este esențială în calculul ariilor sub curbe sinusoidale și în analiza matematică.