Înapoi la toate formulele
Primitiva funcției $\sqrt{x^2+a^2}$ este $\int \sqrt{x^2+a^2} dx = \frac{x}{2}\sqrt{x^2+a^2} + \frac{a^2}{2} \ln|x + \sqrt{x^2+a^2}| + C, \forall x \in \mathbb{R}, a \in \mathbb{R}^*$
Primitiva funcției $\sqrt{x^2+a^2}$
Care este primitiva funcției $\sqrt{x^2+a^2}$?
Cum se aplică această formulă
Primitiva funcției $$\sqrt{x^2+a^2}$$ este o formulă avansată în calculul integral, cu multiple aplicații practice.
Formula este: $$\int \sqrt{x^2+a^2} dx = \frac{x}{2}\sqrt{x^2+a^2} + \frac{a^2}{2} \ln|x + \sqrt{x^2+a^2}| + C$$
Exercițiu rezolvat
Să calculăm primitiva funcției $$\sqrt{x^2+4}$$.
Începem calculul pas cu pas:
- Identificăm $$a = 2$$ deoarece $$4 = 2^2$$
- Înlocuim în formulă: $$\frac{x}{2}\sqrt{x^2+4} + 2\ln|x + \sqrt{x^2+4}| + C$$
Concluzie
Primitiva funcției $$\sqrt{x^2+4}$$ este $$\frac{x}{2}\sqrt{x^2+4} + 2\ln|x + \sqrt{x^2+4}| + C$$.
Această formulă este utilă în rezolvarea problemelor de calcul integral și în aplicații fizice.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.