Înapoi la toate formulele

4 Formule pentru teoreme matematice disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de teoreme matematice

Tabel formule teoreme matematice:

DescriereFormula
Teorema lui Fermat$f'(c) = 0$
Teorema lui Rolle$f'(c) = 0, c \in (a, b)$
Teorema lui Cauchy$\frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)} = \frac{f'(c)}{g'(c)}$
Teorema lui Lagrange$f(b) - f(a) = (b - a) \cdot f'(c)$

Vezi mai multe formule:

DerivateMatematicaMatematica LiceuAnaliza Matematica

Formule de teoreme matematice adăugate recent:

Teorema lui Fermat

Condiția necesară pentru extreme locale ale funcțiilor derivabile
$f'(c) = 0$

Teorema lui Rolle

Existența unui punct cu derivata zero între două puncte cu valori egale ale funcției
$f'(c) = 0, c \in (a, b)$

Teorema lui Cauchy

Relația între raportul diferențelor și raportul derivatelor pentru două funcții
$\frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)} = \frac{f'(c)}{g'(c)}$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Teoreme și Concepte legate de Derivate

Acest pachet conține flashcard-uri despre teoremele importante și conceptele legate de studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor.
18 flashcard-uri în pachet
~6 minute de studiu
Vezi detalii

4 Întrebări despre teoreme matematice

Care este condiția necesară pentru extreme locale conform teoremei lui Fermat?

Conform teoremei lui Fermat, pentru ca o funcție derivabilă să aibă un extrem local în punctul c, derivata funcției în acel punct trebuie să fie zero: $f'(c) = 0$. Aceasta este o condiție necesară, dar nu suficientă, pentru existența extremelor locale.

Ce afirmă teorema lui Rolle despre o funcție continuă și derivabilă?

Teorema lui Rolle afirmă că pentru o funcție f continuă pe [a,b] și derivabilă pe (a,b), dacă $f(a) = f(b)$, atunci există cel puțin un punct c în (a,b) unde $f'(c) = 0$. Aceasta garantează existența unui punct staţionar între două puncte cu valori egale ale funcției.

Ce relație stabilește teorema lui Cauchy între două funcții derivabile?

Teorema lui Cauchy stabilește că pentru două funcții f și g continue pe [a,b] și derivabile pe (a,b), cu $g'(x) \neq 0$, există c în (a,b) astfel încât: $\frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)} = \frac{f'(c)}{g'(c)}$. Aceasta generalizează teorema valorii medii.

Cum exprimă teorema lui Lagrange creșterea unei funcții pe un interval?

Teorema lui Lagrange (teorema valorii medii) afirmă că pentru o funcție f continuă pe [a,b] și derivabilă pe (a,b), există c în (a,b) astfel încât $f(b) - f(a) = (b - a) \cdot f'(c)$. Aceasta leagă creșterea funcției de valoarea derivatei într-un punct intermediar.