Acesta este doar un demo, progresul nu este salvat.
| Descriere | Formula |
|---|---|
Aranjamente complete | $A_n^n = n!$ |
Formula recurentă pentru aranjamente | $A_n^k = n \cdot A_{n-1}^{k-1}$ |
Formula extinsă pentru aranjamente | $A_n^k = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot (n-k+1)$ |
Relația între aranjamente și combinări | $A_n^k = C_n^k \cdot k!$ |
Suma tuturor aranjamentelor | $\sum_{k=0}^n A_n^k = \sum_{k=0}^n \frac{n!}{(n-k)!} = n! \cdot e - \left\lfloor n! \cdot e \right\rfloor$ |
Numărul de permutări | $P_n = n!$ |
Numărul de aranjamente | $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$ |
Numărul de combinări | $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ |
Combinări complementare | $C_n^k = C_n^{n-k}$ |
Formula de recurență pentru combinări | $C_n^k = C_{n-1}^k + C_{n-1}^{k-1}$ |
Binomul lui Newton | $(a+b)^n = \sum_{k=0}^n C_n^k \cdot a^{n-k} \cdot b^k$ |
Termenul general în binomul lui Newton | $T_{k+1} = C_n^k \cdot a^{n-k} \cdot b^k$ |
Suma coeficienților binomiali | $\sum_{k=0}^n C_n^k = 2^n$ |
Relația de recurență între termeni consecutivi | $\frac{T_{k+1}}{T_k} = \frac{n-k+1}{k} \cdot \frac{b}{a}$ |
Formula generală pentru aranjamente | $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$ |
| Definiție | Descriere |
|---|---|
Numărul de permutări | Definiția numărului de permutări |
Numărul de aranjamente | Formula pentru calculul aranjamentelor |
Numărul de combinări | Formula pentru calculul combinărilor |
Combinări complementare | Formula combinărilor complementare |
Formula de recurență pentru combinări | Formula de recurență pentru combinări |
Binomul lui Newton | Formula binomului lui Newton |
Termenul general în binomul lui Newton | Termenul general în binomul lui Newton |
Coeficienții binomiali | Coeficienții binomiali în dezvoltarea lui Newton |
Relația coeficienților binomiali par-impar | Relația între coeficienții binomiali de rang par și impar |
Recurența între termeni consecutivi | Formula de recurență între termeni consecutivi în binomul lui Newton |
Cunoștințe și întrebări esențiale despre “Combinatorică și Binomul lui Newton”