Relația fundamentală trigonometrică

Relația fundamentală trigonometrică, cunoscută și sub denumirea de teorema fundamentală a trigonometriei, stabilește coraportul dintre valorile sin și cos pentru același unghi.

Formula este: $$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$$

Exercițiu rezolvat

Să aplicăm această formulă într-un exemplu concret.

Să presupunem că știm că $$\cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ și vrem să aflăm valoarea $$\sin(30^{\circ})$$.

Începem prin calcularea fiecărei componente a formulei în parte:

• $$\sin^2(30^{\circ}) + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = 1$$
• $$\sin^2(30^{\circ}) + \frac{3}{4} = 1$$
• $$\sin^2(30^{\circ}) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$
• $$\sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}$$

Concluzie

Această relație trigonometrică fundamentală ne permite să calculăm o valoare necunoscută folosind doar cunoașterea celeilalte.

Poți utiliza aceeași metodă pentru a descoperi valoarea sinusului sau cosinusului pentru orice unghi când știi valoarea celeilalte.