Înapoi la toate formulele

10 Formule pentru funcția de gradul 1 disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de funcția de gradul 1

Tabel formule funcția de gradul 1:

DescriereFormula
Numărul de funcții între mulțimi$(card B)^{card A}$
Imaginea unei funcții$Im f = \{y | \exists x \in D_f \text{ cu } f(x) = y\}$
Funcția compusă$(g \circ f)(x) = g(f(x))$
Funcție monoton crescătoare$\forall x_1, x_2 \in A, x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) \leq f(x_2)$
Funcție monoton descrescătoare$\forall x_1, x_2 \in A, x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) \geq f(x_2)$
Funcție strict crescătoare$\forall x_1, x_2 \in A, x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)$
Funcție strict descrescătoare$\forall x_1, x_2 \in A, x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2)$
Mulțime simetrică$A \subset \mathbb{R} \text{ este mulțime simetrică } \Leftrightarrow \forall x \in A \Rightarrow -x \in A$
Funcție pară$f(-x) = f(x), \forall x \in A$
Funcție impară$f(-x) = -f(x), \forall x \in A$

Vezi mai multe formule:

MatematicaFunctiiMatematica LiceuAnaliza MatematicaMultimiMatematica Gimnaziu

Formule de funcția de gradul 1 adăugate recent:

Numărul de funcții între mulțimi

Formula pentru calculul numărului de funcții între două mulțimi
$(card B)^{card A}$

Imaginea unei funcții

Definiția matematică a imaginii unei funcții
$Im f = \{y | \exists x \in D_f \text{ cu } f(x) = y\}$

Funcția compusă

Definiția matematică a funcției compuse
$(g \circ f)(x) = g(f(x))$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Functia de gradul 1

Acest pachet conține flashcard-uri despre concepte fundamentale ale funcțiilor de gradul 1, incluzând definiții, proprietăți și clasificări.
12 flashcard-uri în pachet
~4 minute de studiu
Vezi detalii

10 Întrebări despre funcția de gradul 1

Cum se calculează numărul de funcții f : A → B?

Numărul de funcții $f : A \to B$ este egal cu $(card B)^{card A}$, unde $card A$ și $card B$ reprezintă cardinalul (numărul de elemente) al mulțimilor A și B respectiv.

Ce este imaginea unei funcții și cum se definește matematic?

Imaginea unei funcții $f$ este mulțimea $Im f = \{y | \exists x \in D_f \text{ cu } f(x) = y\}$, unde $D_f$ este domeniul funcției $f$. Aceasta reprezintă toate valorile pe care funcția le poate lua.

Cum se definește o funcție compusă?

Pentru două funcții $f : A \to B$ și $g : B \to C$, funcția compusă $g \circ f : A \to C$ se definește ca $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ pentru orice $x$ în domeniul lui $f$.

Care este definiția matematică a unei funcții monoton crescătoare?

O funcție $f$ este monoton crescătoare dacă și numai dacă $\forall x_1, x_2 \in A, x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) \leq f(x_2)$, unde $A$ este domeniul funcției.

Care este definiția matematică a unei funcții monoton descrescătoare?

O funcție $f$ este monoton descrescătoare dacă și numai dacă $\forall x_1, x_2 \in A, x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) \geq f(x_2)$, unde $A$ este domeniul funcției.

Care este definiția matematică a unei funcții strict crescătoare?

O funcție $f$ este strict crescătoare dacă și numai dacă $\forall x_1, x_2 \in A, x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)$, unde $A$ este domeniul funcției.

Care este definiția matematică a unei funcții strict descrescătoare?

O funcție $f$ este strict descrescătoare dacă și numai dacă $\forall x_1, x_2 \in A, x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2)$, unde $A$ este domeniul funcției.

Cum se definește o mulțime simetrică?

O mulțime $A \subset \mathbb{R}$ este simetrică dacă și numai dacă $\forall x \in A \Rightarrow -x \in A$. Aceasta înseamnă că pentru fiecare element din $A$, opusul său este de asemenea în $A$.

Cum se definește o funcție pară?

O funcție $f : A \to B$ este pară dacă și numai dacă $A$ este o mulțime simetrică și $f(-x) = f(x), \forall x \in A$.

Cum se definește o funcție impară?

O funcție $f : A \to B$ este impară dacă și numai dacă $A$ este o mulțime simetrică și $f(-x) = -f(x), \forall x \in A$.