Înapoi la toate formulele

12 Formule pentru medii matematice disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de medii

Tabel formule medii matematice:

DescriereFormula
Media aritmetică pentru două numere$m_a = \frac{x + y}{2}$
Media aritmetică generalizată$m_a = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$
Media geometrică pentru două numere$m_g = \sqrt{x \cdot y}$
Media geometrică generalizată$m_g = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n}$
Media armonică pentru două numere$m_h = \frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} = \frac{2xy}{x+y}$
Media armonică generalizată$m_h = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n}}$
Media ponderată pentru două numere$m_p = \frac{p \cdot x + q \cdot y}{p + q}$
Media ponderată generalizată$m_p = \frac{p_1 \cdot x_1 + p_2 \cdot x_2 + ... + p_n \cdot x_n}{p_1 + p_2 + ... + p_n}$
Media pătratică pentru două numere$m_{pătratică} = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}$
Inegalitatea mediei aritmetice și geometrice (generală)$\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot ... \cdot a_n}$
Inegalitatea mediei aritmetice și geometrice (două numere)$\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}$
Inegalitatea mediei aritmetice și geometrice (trei numere)$\frac{a + b + c}{3} \geq \sqrt[3]{abc}$

Vezi mai multe formule:

Matematica GimnaziuMatematicaMedie AritmeticaMedie GeometricaMedie ArmonicaMedie PonderataMedie PatraticaAlgebraInegalitati

Formule de medii adăugate recent:

Media aritmetică pentru două numere

Formula mediei aritmetice pentru două numere
$m_a = \frac{x + y}{2}$

Media aritmetică generalizată

Formula generală a mediei aritmetice pentru n numere
$m_a = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$

Media geometrică pentru două numere

Formula mediei geometrice pentru două numere pozitive
$m_g = \sqrt{x \cdot y}$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

2 Memoratoare disponibile care te pot ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Medii Matematice

Acest pachet conține flashcard-uri despre diferite tipuri de medii matematice, incluzând formula și generalizarea lor.
10 flashcard-uri în pachet
~3 minute de studiu
Vezi detalii
Gratuit

Inegalitatea mediilor aritmetice și geometrice

Inegalitatea mediilor aritmetice și geometrice este o inegalitate matematică care afirmă că media aritmetică a unui set de numere este întotdeauna mai mare sau egală cu media geometrică a acelorași numere. Acest memorator conține informațiile pe care trebuie să le reții despre inegalitatea mediilor aritmetice și geometrice, precum și alte inegalități remarcabile.
15 flashcard-uri în pachet
~5 minute de studiu
Vezi detalii

12 Întrebări despre medii matematice

Cum se calculează media aritmetică pentru două numere?

Media aritmetică pentru două numere se calculează astfel: $m_a = \frac{x + y}{2}$. Această formulă reprezintă suma celor două numere împărțită la 2, oferind o valoare centrală între ele.

Cum se calculează media aritmetică pentru n numere?

Media aritmetică pentru n numere se calculează cu formula: $m_a = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$. Aceasta reprezintă suma tuturor valorilor împărțită la numărul total de valori.

Cum se calculează media geometrică pentru două numere pozitive?

Media geometrică pentru două numere pozitive se calculează cu formula: $m_g = \sqrt{x \cdot y}$, unde $x > 0$ și $y > 0$. Aceasta reprezintă rădăcina pătrată a produsului celor două numere.

Cum se calculează media geometrică pentru n numere pozitive?

Media geometrică pentru n numere pozitive se calculează cu formula: $m_g = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n}$, unde $x_1, x_2, ..., x_n > 0$. Este rădăcina de ordin n din produsul tuturor numerelor.

Cum se calculează media armonică pentru două numere pozitive?

Media armonică pentru două numere pozitive se calculează cu formula: $m_h = \frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} = \frac{2xy}{x+y}$, unde $x, y > 0$. Reprezintă inversul mediei aritmetice a inverselor numerelor.

Cum se calculează media armonică pentru n numere pozitive?

Media armonică pentru n numere pozitive se calculează cu formula: $m_h = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n}}$, unde $x_1, x_2, ..., x_n > 0$. Este inversul mediei aritmetice a inverselor numerelor.

Cum se calculează media ponderată pentru două numere?

Media ponderată pentru două numere se calculează cu formula: $m_p = \frac{p \cdot x + q \cdot y}{p + q}$, unde $p, q > 0$ sunt ponderile. Aceasta ia în considerare importanța relativă a fiecărei valori.

Cum se calculează media ponderată pentru n numere?

Media ponderată pentru n numere se calculează cu formula: $m_p = \frac{p_1 \cdot x_1 + p_2 \cdot x_2 + ... + p_n \cdot x_n}{p_1 + p_2 + ... + p_n}$, unde $p_i > 0$ sunt ponderile. Aceasta reflectă importanța relativă a fiecărei valori în set.

Cum se calculează media pătratică pentru două numere?

Media pătratică pentru două numere se calculează cu formula: $m_{pătratică} = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}$. Aceasta reprezintă rădăcina pătrată din media aritmetică a pătratelor numerelor date.

Care este forma generală a inegalității mediei aritmetice și geometrice?

Inegalitatea mediei aritmetice și geometrice pentru n numere pozitive $a_1, a_2, ..., a_n$ este: $\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot ... \cdot a_n}$. Egalitatea se obține când toate numerele sunt egale.

Cum se scrie inegalitatea mediei aritmetice și geometrice pentru două numere?

Pentru două numere pozitive $a$ și $b$, inegalitatea mediei aritmetice și geometrice este: $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}$. Egalitatea se obține când $a = b$.

Cum se aplică inegalitatea mediei aritmetice și geometrice pentru trei numere?

Pentru trei numere pozitive $a$, $b$ și $c$, inegalitatea mediei aritmetice și geometrice este: $\frac{a + b + c}{3} \geq \sqrt[3]{abc}$. Egalitatea se obține când $a = b = c$.