Înapoi la toate formulele

8 Formule pentru numere iraționale disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de numere iraționale

Tabel formule numere iraționale:

DescriereFormula

Radical din 2

$\sqrt{2}$

Pi

$\pi$

Componența numerelor reale

$R = Q \cup (R \setminus Q)$

Înmulțirea radicalilor

$\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$

Modulul unui radical

$\sqrt{x^2} = |x|$

Împărțirea radicalilor

$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Radicalul de ordin n

$\sqrt[n]{x^n} = x$

Raționalizarea numitorilor

$\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a\sqrt{b}}{b}$

Vezi mai multe formule:

RadicaliMatematicaConstante MatematiceNumere RealeModul

Formule de numere iraționale adăugate recent:

Radical din 2

Un exemplu fundamental de număr irațional

$\sqrt{2}$

Pi

Raportul dintre circumferința și diametrul cercului

$\pi$

Componența numerelor reale

Definiția mulțimii numerelor reale

$R = Q \cup (R \setminus Q)$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Numere Iraționale

Acest pachet conține flashcard-uri despre conceptul de numere iraționale, exemple și relația lor cu numerele reale.
12 flashcard-uri în pachet
~4 minute de studiu
Vezi detalii

8 Întrebări despre numere iraționale

Care este semnificația geometrică a radicalului din 2?

$\sqrt{2}$ reprezintă raportul dintre diagonala și latura unui pătrat. Valoarea sa este aproximativ 1,4142... Este un exemplu clasic de număr irațional, demonstrat prin reductio ad absurdum.

Ce reprezintă numărul π și care este valoarea sa aproximativă?

$\pi$ reprezintă raportul dintre circumferința și diametrul oricărui cerc.
Este un număr irațional cu valoarea aproximativă de 3,1415...
Are aplicații vaste în matematică, fizică și inginerie.

Cum se formează mulțimea numerelor reale (R)?

Mulțimea numerelor reale (R) se formează din reuniunea mulțimii numerelor raționale (Q) cu mulțimea numerelor iraționale (R \ Q).
Formal, $R = Q \cup (R \setminus Q)$.
Aceasta include toate numerele de pe axa reală.

Cum se înmulțesc două radicale?

Pentru $a \geq 0$ și $b \geq 0$, regula de înmulțire a radicalilor este: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.
Această proprietate este fundamentală în operațiile cu radicali.

Cum se exprimă radicalul unui pătrat perfect în termeni de modul?

Pentru orice $x \in R$, avem: $\sqrt{x^2} = |x|$.
Această relație leagă conceptul de radical cu cel de valoare absolută, fiind esențială în rezolvarea ecuațiilor cu radicali.

Cum se împart două radicale?

Pentru $a \geq 0$ și $b > 0$, regula de împărțire a radicalilor este: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$.
Această proprietate permite simplificarea expresiilor cu radicali în numitor.

Cum se simplifică un radical de ordin n dintr-o putere n?

Pentru $x \geq 0$ și $n \in N, n \geq 2$, avem: $\sqrt[n]{x^n} = x$.
Această proprietate este esențială în simplificarea expresiilor cu radicali de ordin superior.

Cum se raționalizează un numitor care conține un radical?

Pentru $b > 0$, raționalizarea numitorului se face astfel: $\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a\sqrt{b}}{b}$.
Această tehnică este utilă pentru simplificarea fracțiilor cu radicali în numitor.