Înapoi la toate formulele

11 Formule pentru numere reale disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de numere reale

Tabel formule numere reale:

DescriereFormula
Derivata funcției putere (exponent real)$(x^r)' = r \cdot x^{r-1}$
Componența numerelor reale$R = Q \cup (R \setminus Q)$
Derivata funcției compuse cu exponent real$(u^r)' = ru^{r-1} \cdot u', r \in \mathbb{R}$
Definiția mulțimii numerelor reale$\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \mathbb{I}$
Relația de incluziune între submulțimile numerelor reale$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$
Definiția numărului rațional$q = \frac{a}{b}, a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0$
Definiția valorii absolute$|x| = \begin{cases} x, & \text{dacă } x \geq 0 \\ -x, & \text{dacă } x < 0 \end{cases}$
Proprietatea multiplicativă a valorii absolute$|xy| = |x| \cdot |y|$
Inegalitatea triunghiului pentru valoarea absolută$|x + y| \leq |x| + |y|$
Definiția mulțimii numerelor naturale$\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\}$
Definiția mulțimii numerelor întregi$\mathbb{Z} = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$

Vezi mai multe formule:

DerivateMatematica GimnaziuMatematicaAnaliza MatematicaFunctii ElementareNumere IrationaleFunctii CompuseMultimiAlgebraNumere RationaleModulNumere NaturaleNumere Intregi

Formule de numere reale adăugate recent:

Derivata funcției putere (exponent real)

Formula pentru derivata funcției putere cu exponent real
$(x^r)' = r \cdot x^{r-1}$

Componența numerelor reale

Definiția mulțimii numerelor reale
$R = Q \cup (R \setminus Q)$

Derivata funcției compuse cu exponent real

Formula derivatei pentru funcția compusă cu exponent real
$(u^r)' = ru^{r-1} \cdot u', r \in \mathbb{R}$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

3 Memoratoare disponibile care te pot ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Derivatele Funcțiilor Elementare și Compuse

Acest pachet conține flashcard-uri cu formulele de derivare pentru funcții elementare și compuse.
17 flashcard-uri în pachet
~5 minute de studiu
Vezi detalii
Gratuit

Mulțimea Numerelor Reale

Acest pachet conține flashcard-uri despre mulțimea numerelor reale, proprietățile și operațiile cu numere reale.
8 flashcard-uri în pachet
~2 minute de studiu
Vezi detalii
Gratuit

Numere Iraționale

Acest pachet conține flashcard-uri despre conceptul de numere iraționale, exemple și relația lor cu numerele reale.
12 flashcard-uri în pachet
~4 minute de studiu
Vezi detalii

11 Întrebări despre numere reale

Cum se calculează derivata funcției putere cu exponent real?

Derivata funcției putere $x^r$, unde r este un număr real, este: $(x^r)' = r \cdot x^{r-1}$, pentru $x > 0$. Această formulă se aplică pentru orice exponent real, generalizând regula pentru exponenți naturali.

Cum se formează mulțimea numerelor reale (R)?

Mulțimea numerelor reale (R) se formează din reuniunea mulțimii numerelor raționale (Q) cu mulțimea numerelor iraționale (R \ Q).
Formal, $R = Q \cup (R \setminus Q)$.
Aceasta include toate numerele de pe axa reală.

Cum se calculează derivata funcției u^r, unde r este un număr real?

Derivata funcției $u^r$, unde $r$ este un număr real, se calculează astfel: $(u^r)' = ru^{r-1} \cdot u'$, unde $r \in \mathbb{R}$.

Cum se definește mulțimea numerelor reale?

Mulțimea numerelor reale $\mathbb{R}$ este definită ca reuniunea dintre mulțimea numerelor raționale $\mathbb{Q}$ și mulțimea numerelor iraționale $\mathbb{I}$: $\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \mathbb{I}$.

Care este relația de incluziune între submulțimile principale ale numerelor reale?

Relația de incluziune între submulțimile principale ale numerelor reale este: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$, unde $\mathbb{N}$ sunt numerele naturale, $\mathbb{Z}$ sunt numerele întregi, $\mathbb{Q}$ sunt numerele raționale și $\mathbb{R}$ sunt numerele reale.

Cum se definește matematic un număr rațional?

Un număr rațional $q$ este definit ca un raport între două numere întregi $a$ și $b$, unde $b$ este diferit de zero: $q = \frac{a}{b}, a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0$.

Cum se definește valoarea absolută a unui număr real?

Valoarea absolută a unui număr real $x$, notată $|x|$, este definită ca: $|x| = \begin{cases} x, & \text{dacă } x \geq 0 \\ -x, & \text{dacă } x < 0 \end{cases}$.

Care este proprietatea multiplicativă a valorii absolute?

Proprietatea multiplicativă a valorii absolute stabilește că valoarea absolută a produsului a două numere este egală cu produsul valorilor absolute ale acestor numere: $|xy| = |x| \cdot |y|$.

Care este inegalitatea triunghiului pentru valoarea absolută?

Inegalitatea triunghiului pentru valoarea absolută stabilește că valoarea absolută a sumei a două numere este mai mică sau egală cu suma valorilor absolute ale acestor numere: $|x + y| \leq |x| + |y|$.

Cum se reprezintă mulțimea numerelor naturale?

Mulțimea numerelor naturale, notată cu $\mathbb{N}$, se reprezintă ca $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\}$.
Aceasta include toate numerele întregi pozitive folosite pentru numărare.

Cum se reprezintă mulțimea numerelor întregi?

Mulțimea numerelor întregi, notată cu $\mathbb{Z}$, se reprezintă ca $\mathbb{Z} = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$.
Aceasta include toate numerele întregi negative, zero și numerele întregi pozitive.