Înapoi la toate formulele

9 Formule legate de modul disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de modul

Tabel formule modul:

DescriereFormula
Modulul unui număr real$|x|$
Modulul unui radical$\sqrt{x^2} = |x|$
Modulul unui număr întreg$|a| = \begin{cases} a, & \text{dacă } a \geq 0 \\ 0, & \text{dacă } a = 0 \\ -a, & \text{dacă } a < 0 \end{cases}$
Modulul unui produs$|a \cdot b| = |a| \cdot |b|$
Modulul unui raport$\left|\frac{a}{b}\right| = \frac{|a|}{|b|}$
Inegalitatea triunghiului$|a| - |b| \leq |a + b| \leq |a| + |b|$
Definiția valorii absolute$|x| = \begin{cases} x, & \text{dacă } x \geq 0 \\ -x, & \text{dacă } x < 0 \end{cases}$
Proprietatea multiplicativă a valorii absolute$|xy| = |x| \cdot |y|$
Inegalitatea triunghiului pentru valoarea absolută$|x + y| \leq |x| + |y|$

Vezi mai multe formule:

Matematica GimnaziuMatematicaNumere IrationaleRadicaliNumere IntregiAlgebraInegalitatiNumere Reale

Formule de modul adăugate recent:

Modulul unui număr real

Definiția modulului unui număr real
$|x|$

Modulul unui radical

Relația dintre radical și modul
$\sqrt{x^2} = |x|$

Modulul unui număr întreg

Definiția modulului sau valorii absolute a unui număr întreg
$|a| = \begin{cases} a, & \text{dacă } a \geq 0 \\ 0, & \text{dacă } a = 0 \\ -a, & \text{dacă } a < 0 \end{cases}$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

9 Întrebări frecvente despre formulele legate de modul

Care este definiția modulului unui număr real?

Modulul sau valoarea absolută a unui număr real este distanța, pe axa numerelor reale, dintre reprezentarea numărului și origine.

Cum se exprimă radicalul unui pătrat perfect în termeni de modul?

Pentru orice $x \in R$, avem: $\sqrt{x^2} = |x|$.
Această relație leagă conceptul de radical cu cel de valoare absolută, fiind esențială în rezolvarea ecuațiilor cu radicali.

Cum se definește modulul sau valoarea absolută a unui număr întreg?

Modulul sau valoarea absolută a unui număr întreg a, notată |a|, este distanța de la origine la a pe axa numerelor.
Se definește ca: $|a| = \begin{cases} a, & \text{dacă } a \geq 0 \\ 0, & \text{dacă } a = 0 \\ -a, & \text{dacă } a < 0 \end{cases}$

Cum se calculează modulul unui produs de numere reale?

Modulul unui produs este egal cu produsul modulelor factorilor: $|a \cdot b| = |a| \cdot |b|$ pentru orice numere reale a și b.
Această proprietate este utilă în simplificarea expresiilor care conțin module.

Cum se calculează modulul unui raport de numere reale?

Modulul unui raport este egal cu raportul modulelor: $left|\frac{a}{b}\right| = \frac{|a|}{|b|}$ pentru orice numere reale a și b, cu b ≠ 0.
Această proprietate este utilă în simplificarea fracțiilor care conțin module.

Care este relația dintre modulul unei sume și suma modulelor termenilor?

Inegalitatea triunghiului stabilește că: $|a| - |b| \leq |a + b| \leq |a| + |b|$ pentru orice numere reale a și b.
Aceasta arată că modulul unei sume este cuprins între diferența și suma modulelor termenilor.

Cum se definește valoarea absolută a unui număr real?

Valoarea absolută a unui număr real $x$, notată $|x|$, este definită ca: $|x| = \begin{cases} x, & \text{dacă } x \geq 0 \\ -x, & \text{dacă } x < 0 \end{cases}$.

Care este proprietatea multiplicativă a valorii absolute?

Proprietatea multiplicativă a valorii absolute stabilește că valoarea absolută a produsului a două numere este egală cu produsul valorilor absolute ale acestor numere: $|xy| = |x| \cdot |y|$.

Care este inegalitatea triunghiului pentru valoarea absolută?

Inegalitatea triunghiului pentru valoarea absolută stabilește că valoarea absolută a sumei a două numere este mai mică sau egală cu suma valorilor absolute ale acestor numere: $|x + y| \leq |x| + |y|$.