Înapoi la toate formulele

8 Formule pentru numere întregi disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de numere întregi

Tabel formule numere întregi:

DescriereFormula

Mulțimea numerelor întregi

$Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$

Modulul unui număr întreg

$|a| = \begin{cases} a, & \text{dacă } a \geq 0 \\ 0, & \text{dacă } a = 0 \\ -a, & \text{dacă } a < 0 \end{cases}$

Modulul unui produs

$|a \cdot b| = |a| \cdot |b|$

Modulul unui raport

$\left|\frac{a}{b}\right| = \frac{|a|}{|b|}$

Inegalitatea triunghiului

$|a| - |b| \leq |a + b| \leq |a| + |b|$

Puterea cu exponent natural

$a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{\text{de n ori}}$

Înmulțirea puterilor cu aceeași bază

$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

Ridicarea la putere a unei puteri

$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

Vezi mai multe formule:

AlgebraMatematicaModulInegalitatiPuteri

Formule de numere întregi adăugate recent:

Mulțimea numerelor întregi

Definiția mulțimii numerelor întregi Z

$Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$

Modulul unui număr întreg

Definiția modulului sau valorii absolute a unui număr întreg

$|a| = \begin{cases} a, & \text{dacă } a \geq 0 \\ 0, & \text{dacă } a = 0 \\ -a, & \text{dacă } a < 0 \end{cases}$

Modulul unui produs

Formula pentru calculul modulului unui produs

$|a \cdot b| = |a| \cdot |b|$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Mulțimea Numerelor Întregi

Acest pachet conține flashcard-uri despre mulțimea numerelor întregi, proprietățile și operațiile cu numere întregi.
28 flashcard-uri în pachet
~9 minute de studiu
Vezi detalii

8 Întrebări despre numere întregi

Ce este mulțimea numerelor întregi și cum se notează?

Mulțimea numerelor întregi, notată Z, include numerele întregi negative, zero și numerele întregi pozitive: $Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$.
Aceasta reprezintă o extensie a numerelor naturale.

Cum se definește modulul sau valoarea absolută a unui număr întreg?

Modulul sau valoarea absolută a unui număr întreg a, notată |a|, este distanța de la origine la a pe axa numerelor.
Se definește ca: $|a| = \begin{cases} a, & \text{dacă } a \geq 0 \\ 0, & \text{dacă } a = 0 \\ -a, & \text{dacă } a < 0 \end{cases}$

Cum se calculează modulul unui produs de numere reale?

Modulul unui produs este egal cu produsul modulelor factorilor: $|a \cdot b| = |a| \cdot |b|$ pentru orice numere reale a și b.
Această proprietate este utilă în simplificarea expresiilor care conțin module.

Cum se calculează modulul unui raport de numere reale?

Modulul unui raport este egal cu raportul modulelor: $left|\frac{a}{b}\right| = \frac{|a|}{|b|}$ pentru orice numere reale a și b, cu b ≠ 0.
Această proprietate este utilă în simplificarea fracțiilor care conțin module.

Care este relația dintre modulul unei sume și suma modulelor termenilor?

Inegalitatea triunghiului stabilește că: $|a| - |b| \leq |a + b| \leq |a| + |b|$ pentru orice numere reale a și b.
Aceasta arată că modulul unei sume este cuprins între diferența și suma modulelor termenilor.

Cum se definește puterea unui număr întreg cu exponent număr natural?

Puterea unui număr întreg a cu exponent natural n, notată $a^n$, reprezintă produsul a n factori egali cu a: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{\text{de n ori}}$, pentru a ≠ 0 și n > 0.
Pentru n = 0, $a^0 = 1$ pentru orice a ≠ 0.

Cum se înmulțesc două puteri cu aceeași bază?

Când înmulțim puteri cu aceeași bază, adunăm exponenții: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ pentru orice număr real a și orice numere naturale m și n.
Această regulă simplifică calculele cu puteri.

Cum se ridică la putere o putere?

Când ridicăm o putere la o altă putere, înmulțim exponenții: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ pentru orice număr real a și orice numere naturale m și n.
Această regulă este utilă în simplificarea expresiilor cu puteri.