Inapoi la toate memoratoarele

Memorator Online
Primitive, integrale nedefinite, metode de integrare
Gratuit

Acest pachet conține flashcard-uri despre primitive, integrale nedefinite, metode de integrare.

Ești curios să vezi cum arată flashcard-urile din acest memorator?

Acesta este doar un demo, progresul nu este salvat.

Acest memorator te va ajuta sa reții următoarele 22 formule:

DescriereFormula
Definiția primitivei$F'(x) = f(x), \forall x \in I$
Integrala nedefinită$\int f(x) dx = F(x) + C, C \in \mathbb{R}$
Integrala nedefinită a funcției constante$\int dx = x + C$
Integrala nedefinită a funcției putere$\int x^a dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C, a \in \mathbb{R}, a \neq -1$
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{x}$$\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{x^2 + a^2}$$\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} \arctan \frac{x}{a} + C, a \neq 0$
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{x^2 - a^2}$$\int \frac{1}{x^2 - a^2} dx = \frac{1}{2a} \ln |\frac{x-a}{x+a}| + C, a \neq 0$
Integrala nedefinită a funcției $e^x$$\int e^x dx = e^x + C$
Liniaritatea integralei nedefinite$\int (f + g)(x) dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$
Schimbarea de variabilă în primitive$\int (f \circ \varphi)(x) \cdot \varphi'(x) dx = (F \circ \varphi)(x) + C$
Integrarea prin părți$\int u(x) \cdot v'(x) dx = u(x) \cdot v(x) - \int u'(x) \cdot v(x) dx$
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\sqrt{x^2 ± a^2}}$$\int \frac{1}{\sqrt{x^2 ± a^2}} dx = \ln |x + \sqrt{x^2 ± a^2}| + C, a \neq 0$
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}}$$\int \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} dx = \arcsin \frac{x}{a} + C, a > 0$
Integrala nedefinită a funcției exponențiale$\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C, a > 0, a \neq 1$
Integrala nedefinită a funcției sinus$\int \sin x dx = -\cos x + C$
Integrala nedefinită a funcției cosinus$\int \cos x dx = \sin x + C$
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\cos^2 x}$$\int \frac{1}{\cos^2 x} dx = \tg x + C$
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\sin^2 x}$$\int \frac{1}{\sin^2 x} dx = -\ctg x + C$
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\sin x}$$\int \frac{1}{\sin x} dx = \ln |\tg \frac{x}{2}| + C$
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\cos x}$$\int \frac{1}{\cos x} dx = \ln |\tg (\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4})| + C$
Integrala nedefinită a funcției tangentă$\int \tg x dx = -\ln |\cos x| + C$
Integrala nedefinită a funcției cotangentă$\int \ctg x dx = \ln |\sin x| + C$

Descoperă conceptele fundamentale ale primitivelor și integralelor nedefinite cu setul nostru de flashcard-uri. Acest instrument educațional este esențial pentru studenți și profesioniști din domeniul matematicii, oferind o modalitate eficientă de asimilare a informațiilor.

Concepte Cheie Acoperite

  • Definiția și proprietățile primitivelor
  • Integrarea nedefinită și teoremele asociate
  • Clasele de funcții care admit primitive
  • Metodele de integrare
  • Teorema metodei schimbării de variabilă
  • Integrarea prin părți

Beneficiile Utilizării Acestui Set de Flashcard-uri

  • Îmbunătățirea reținerii cunoștințelor prin tehnici de repetare spațiată
  • Consolidarea înțelegerii prin exemple practice și exerciții
  • Pregătire eficientă pentru examene și aplicații în domenii conexe
  • Dezvoltarea abilităților de rezolvare a problemelor complexe

Exemple de Subiecte

  • Cum se calculează primitiva funcției $f(x) = \sin(x)$?
  • Care este metoda de integrare prin părți și când se aplică?
  • Cum se aplică teorema schimbării de variabilă în integrare?
  • Care sunt pașii pentru a găsi primitiva unei funcții raționale?
  • Cum se integrează funcții trigonometrice complexe?

Îmbunătățește-ți cunoștințele despre primitive și integrale nedefinite cu acest set interactiv de flashcard-uri și dezvoltă-ți abilitățile matematice avansate!

Cunoștințe și întrebări esențiale despre “Primitive, integrale nedefinite, metode de integrare”