Acesta este doar un demo, progresul nu este salvat.
| Descriere | Formula |
|---|---|
Integrala nedefinită a funcției constante | $\int dx = x + C$ |
Definiția primitivei | $F'(x) = f(x), \forall x \in I$ |
Integrala nedefinită | $\int f(x) dx = F(x) + C, C \in \mathbb{R}$ |
Liniaritatea integralei nedefinite | $\int (f + g)(x) dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$ |
Schimbarea de variabilă în primitive | $\int (f \circ \varphi)(x) \cdot \varphi'(x) dx = (F \circ \varphi)(x) + C$ |
Integrarea prin părți | $\int u(x) \cdot v'(x) dx = u(x) \cdot v(x) - \int u'(x) \cdot v(x) dx$ |
Integrala nedefinită a funcției putere | $\int x^a dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C, a \in \mathbb{R}, a \neq -1$ |
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{x}$ | $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$ |
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{x^2 + a^2}$ | $\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} \arctan \frac{x}{a} + C, a \neq 0$ |
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{x^2 - a^2}$ | $\int \frac{1}{x^2 - a^2} dx = \frac{1}{2a} \ln |\frac{x-a}{x+a}| + C, a \neq 0$ |
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\sqrt{x^2 ± a^2}}$ | $\int \frac{1}{\sqrt{x^2 ± a^2}} dx = \ln |x + \sqrt{x^2 ± a^2}| + C, a \neq 0$ |
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}}$ | $\int \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} dx = \arcsin \frac{x}{a} + C, a > 0$ |
Integrala nedefinită a funcției exponențiale | $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C, a > 0, a \neq 1$ |
Integrala nedefinită a funcției $e^x$ | $\int e^x dx = e^x + C$ |
Integrala nedefinită a funcției sinus | $\int \sin x dx = -\cos x + C$ |
Integrala nedefinită a funcției cosinus | $\int \cos x dx = \sin x + C$ |
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\cos^2 x}$ | $\int \frac{1}{\cos^2 x} dx = \tg x + C$ |
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\sin^2 x}$ | $\int \frac{1}{\sin^2 x} dx = -\ctg x + C$ |
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\sin x}$ | $\int \frac{1}{\sin x} dx = \ln |\tg \frac{x}{2}| + C$ |
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{\cos x}$ | $\int \frac{1}{\cos x} dx = \ln |\tg (\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4})| + C$ |
Integrala nedefinită a funcției tangentă | $\int \tg x dx = -\ln |\cos x| + C$ |
Integrala nedefinită a funcției cotangentă | $\int \ctg x dx = \ln |\sin x| + C$ |
Descoperă conceptele fundamentale ale primitivelor și integralelor nedefinite cu setul nostru de flashcard-uri. Acest instrument educațional este esențial pentru studenți și profesioniști din domeniul matematicii, oferind o modalitate eficientă de asimilare a informațiilor.
Îmbunătățește-ți cunoștințele despre primitive și integrale nedefinite cu acest set interactiv de flashcard-uri și dezvoltă-ți abilitățile matematice avansate!
Cunoștințe și întrebări esențiale despre “Primitive, integrale nedefinite, metode de integrare”