Înapoi la toate formulele

5 Formule pentru limite remarcabile disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de limite remarcabile

Tabel formule limite remarcabile:

DescriereFormula
Limita remarcabilă pentru e$\lim_{n\to\infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e$
Limita $\frac{\sin x}{x}$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$
Limita $\frac{\tg x}{x}$$\lim_{x \to 0} \frac{\tg x}{x} = 1$
Limita $\left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$$\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e$
Limita $\frac{\ln(1+x)}{x}$$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x} = 1$

Vezi mai multe formule:

Matematica LiceuSiruriAnaliza MatematicaLimiteMatematicaSinusTrigonometriceTangentaLogaritmi

Formule de limite remarcabile adăugate recent:

Limita remarcabilă pentru e

Limita remarcabilă care definește numărul e
$\lim_{n\to\infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e$

Limita $\frac{\sin x}{x}$

Limita remarcabilă pentru $\frac{\sin x}{x}$ când x tinde la 0
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

Limita $\frac{\tg x}{x}$

Limita remarcabilă pentru $\frac{\tg x}{x}$ când x tinde la 0
$\lim_{x \to 0} \frac{\tg x}{x} = 1$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

2 Memoratoare disponibile care te pot ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Limite de Funcții

Acest pachet conține flashcard-uri despre limite de funcții, incluzând definiții, proprietăți și limite remarcabile.
15 flashcard-uri în pachet
~5 minute de studiu
Vezi detalii
Gratuit

Șiruri, limite de șiruri, operații cu șiruri, limite remarcabile

Acest pachet conține flashcard-uri despre șiruri, limite de șiruri, operații cu șiruri, limite remarcabile, monotonie, convergență, divergență și criterii asociate.
35 flashcard-uri în pachet
~11 minute de studiu
Vezi detalii

5 Întrebări despre limite remarcabile

Care este limita remarcabilă care definește numărul e?

Limita $\lim_{n\to\infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e$ definește numărul e, baza logaritmilor naturali. Această limită este fundamentală în analiza matematică și are numeroase aplicații.

Care este limita lui $\frac{\sin x}{x}$ când x tinde la 0?

Limita remarcabilă: $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$. Generalizare: $\lim_{x \to a} \frac{\sin u(x)}{u(x)} = 1$, dacă $\lim_{x \to a} u(x) = 0$.

Care este limita lui $\frac{\tg x}{x}$ când x tinde la 0?

Limita remarcabilă: $\lim_{x \to 0} \frac{\tg x}{x} = 1$. Generalizare: $\lim_{x \to a} \frac{\tg u(x)}{u(x)} = 1$, dacă $\lim_{x \to a} u(x) = 0$.

Care este limita lui $left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$ când x tinde la infinit?

Limita remarcabilă: $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e$. Generalizare: $\lim_{x \to a} \left(1 + \frac{1}{u(x)}\right)^{u(x)} = e$, dacă $\lim_{x \to a} u(x) = \pm\infty$.

Care este limita lui $\frac{\ln(1+x)}{x}$ când x tinde la 0?

Limita remarcabilă: $\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x} = 1$. Generalizare: $\lim_{x \to a} \frac{\ln(1+u(x))}{u(x)} = 1$, dacă $\lim_{x \to a} u(x) = 0$.