Înapoi la toate formulele

15 Formule trigonometrice folosite în calcularea funcției tangentă disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de tangenta

Tabel formule tangentă:

DescriereFormula
Tangenta unghi dublu$\tg 2x = \frac{2 \tg x}{1 - \tg^2 x}$
Tangenta sumei și diferenței unghiurilor$\tg(a \pm b) = \frac{\tg a \pm \tg b}{1 \mp \tg a \cdot \tg b}$
Tangenta jumătății unghiului$\tg \frac{a}{2} = \frac{1 - \cos a}{\sin a}$
Suma tangentelor$\tg a + \tg b = \frac{\sin(a+b)}{\cos a \cos b}$
Diferența tangentelor$\tg a - \tg b = \frac{\sin(a-b)}{\cos a \cos b}$
Formula de substituție universală pentru sinus$\sin a = \frac{2\tg \frac{a}{2}}{1 + \tg^2 \frac{a}{2}}$
Formula de substituție universală pentru cosinus$\cos a = \frac{1 - \tg^2 \frac{a}{2}}{1 + \tg^2 \frac{a}{2}}$
Formula de substituție universală pentru tangentă$\tg a = \frac{2\tg \frac{a}{2}}{1 - \tg^2 \frac{a}{2}}$
Derivata funcției tangentă$(\tg x)' = \frac{1}{\cos^2 x}$
Limita $\frac{\tg x}{x}$$\lim_{x \to 0} \frac{\tg x}{x} = 1$
Derivata funcției compuse tangentă$(\tg u)' = \frac{1}{\cos^2 u} \cdot u'$
Valori fundamentale pentru tg$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x & 0^\circ & 30^\circ & 45^\circ & 60^\circ & 90^\circ \\\hline\tg x & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} & 1 & \sqrt{3} & \text{nedefinit} \\\hline\end{array}$
Periodicitatea funcției tg$\tg(x + k\pi) = \tg x, \quad \forall k \in \mathbb{Z}$
Funcția tangentă și domeniul său$h : \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \to \mathbb{R}, h(x) = \tg x$
Soluțiile ecuației tg x = c$S = \{\arctg c + k\pi | k \in \mathbb{Z}\}$

Vezi mai multe formule:

MatematicaMatematica LiceuUnghiuriTrigonometriceUnghi DubluSinusCosinusDerivateAnaliza MatematicaFunctii ElementareLimite RemarcabileLimiteFunctii CompuseFunctii TrigonometriceFunctiiMatematica GimnaziuEcuatii TrigonometriceEcuatii

Formule de tangenta adăugate recent:

Tangenta unghi dublu

Această formulă exprimă tangenta unghiului dublu
$\tg 2x = \frac{2 \tg x}{1 - \tg^2 x}$

Tangenta sumei și diferenței unghiurilor

Această formulă exprimă tangenta sumei sau diferenței a două unghiuri
$\tg(a \pm b) = \frac{\tg a \pm \tg b}{1 \mp \tg a \cdot \tg b}$

Tangenta jumătății unghiului

Această formulă exprimă tangenta jumătății unui unghi
$\tg \frac{a}{2} = \frac{1 - \cos a}{\sin a}$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

5 Memoratoare disponibile care te pot ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Funcții Trigonometrice

Acest pachet conține flashcard-uri despre funcțiile trigonometrice fundamentale, proprietățile și ecuațiile lor.
6 flashcard-uri în pachet
~2 minute de studiu
Vezi detalii
Gratuit

Formule Trigonometrice

Flashcarduri pentru formule și concepte trigonometrice de bază
25 flashcard-uri în pachet
~8 minute de studiu
Vezi detalii
Gratuit

Elemente de Trigonometrie și formule trigonometrice de bază

Acest pachet conține flashcarduri despre elementele fundamentale ale trigonometriei, inclusiv tabelul fundamental de valori, semnele funcțiilor în cele patru cadrane și formule trigonometrice de bază.
11 flashcard-uri în pachet
~3 minute de studiu
Vezi detalii
Gratuit

Limite de Funcții

Acest pachet conține flashcard-uri despre limite de funcții, incluzând definiții, proprietăți și limite remarcabile.
15 flashcard-uri în pachet
~5 minute de studiu
Vezi detalii
Gratuit

Derivatele Funcțiilor Elementare și Compuse

Acest pachet conține flashcard-uri cu formulele de derivare pentru funcții elementare și compuse.
17 flashcard-uri în pachet
~5 minute de studiu
Vezi detalii

15 Întrebări frecvente despre formulele trigonometrice folosite în calcularea funcției tangenta

Care este formula pentru tangenta unghiului dublu?

Formula pentru tangenta unghiului dublu este: $\tg 2x = \frac{2 \tg x}{1 - \tg^2 x}$.

Care este formula pentru tangenta sumei sau diferenței a două unghiuri?

Formula pentru tangenta sumei sau diferenței a două unghiuri este: $\tg(a \pm b) = \frac{\tg a \pm \tg b}{1 \mp \tg a \cdot \tg b}$.

Care este formula pentru tangenta jumătății unui unghi?

Formula pentru tangenta jumătății unui unghi este: $\tg \frac{a}{2} = \frac{1 - \cos a}{\sin a}$.

Care este formula pentru suma tangentelor?

Formula pentru suma tangentelor este: $\tg a + \tg b = \frac{\sin(a+b)}{\cos a \cos b}$.

Care este formula pentru diferența tangentelor?

Formula pentru diferența tangentelor este: $\tg a - \tg b = \frac{\sin(a-b)}{\cos a \cos b}$.

Care este formula de substituție universală pentru sinus?

Formula de substituție universală pentru sinus este: $\sin a = \frac{2\tg \frac{a}{2}}{1 + \tg^2 \frac{a}{2}}$.

Care este formula de substituție universală pentru cosinus?

Formula de substituție universală pentru cosinus este: $\cos a = \frac{1 - \tg^2 \frac{a}{2}}{1 + \tg^2 \frac{a}{2}}$.

Care este formula de substituție universală pentru tangentă?

Formula de substituție universală pentru tangentă este: $\tg a = \frac{2\tg \frac{a}{2}}{1 - \tg^2 \frac{a}{2}}$.

Care este derivata funcției tangentă?

Derivata funcției tangentă este: $(\tg x)' = \frac{1}{\cos^2 x} = \tg^2 x + 1$, pentru $\cos x \neq 0$. Această formulă rezultă din aplicarea regulii pentru derivata unui cât și a relațiilor trigonometrice fundamentale.

Care este limita lui $\frac{\tg x}{x}$ când x tinde la 0?

Limita remarcabilă: $\lim_{x \to 0} \frac{\tg x}{x} = 1$. Generalizare: $\lim_{x \to a} \frac{\tg u(x)}{u(x)} = 1$, dacă $\lim_{x \to a} u(x) = 0$.

Cum se calculează derivata funcției tg u?

Derivata funcției $\tg u$ se calculează astfel: $(\tg u)' = \frac{1}{\cos^2 u} \cdot u'$.

Care sunt valorile funcției tg pentru unghiurile de 0°, 30°, 45°, 60° și 90°?

Valorile funcției tg pentru unghiurile de bază sunt: $\tg 0^\circ = 0$, $\tg 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$, $\tg 45^\circ = 1$, $\tg 60^\circ = \sqrt{3}$, $\tg 90^\circ = \text{nedefinit}$.

Care este formula de periodicitate pentru funcția tg?

Formula de periodicitate pentru funcția tg este: $\tg(x + k\pi) = \tg x, \quad \forall k \in \mathbb{Z}$. Aceasta arată că funcția tangentă are perioada $\pi$.

Care este domeniul și codomeniul funcției tangentă?

Funcția tangentă este definită ca $h : \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \to \mathbb{R}, h(x) = \tg x$. Aceasta este bijectivă, deci inversabilă.

Care este mulțimea soluțiilor ecuației tg x = c?

Pentru orice $c \in \mathbb{R}$, mulțimea soluțiilor ecuației $\tg x = c$ este $S = \{\arctg c + k\pi | k \in \mathbb{Z}\}$.