Q: Care este formula pentru tangenta unghiului dublu?

Formula pentru tangenta unghiului dublu este: $\tg 2x = \frac{2 \tg x}{1 - \tg^2 x}$.

Q: Care este formula pentru tangenta jumătății unui unghi?

Formula pentru tangenta jumătății unui unghi este: $\tg \frac{a}{2} = \frac{1 - \cos a}{\sin a}$.

Q: Care este formula pentru suma tangentelor?

Formula pentru suma tangentelor este: $\tg a + \tg b = \frac{\sin(a+b)}{\cos a \cos b}$.

Q: Care este formula pentru diferența tangentelor?

Formula pentru diferența tangentelor este: $\tg a - \tg b = \frac{\sin(a-b)}{\cos a \cos b}$.

Q: Care este formula de substituție universală pentru tangentă?

Formula de substituție universală pentru tangentă este: $\tg a = \frac{2\tg \frac{a}{2}}{1 - \tg^2 \frac{a}{2}}$.

Q: Care este derivata funcției tangentă?

Derivata funcției tangentă este: $(\tg x)' = \frac{1}{\cos^2 x} = \tg^2 x + 1$, pentru $\cos x \neq 0$. Această formulă rezultă din aplicarea regulii pentru derivata unui cât și a relațiilor trigonometrice fundamentale.

Q: Care este limita lui $\frac{\tg x}{x}$ când x tinde la 0?

Limita remarcabilă: $\lim_{x \to 0} \frac{\tg x}{x} = 1$. Generalizare: $\lim_{x \to a} \frac{\tg u(x)}{u(x)} = 1$, dacă $\lim_{x \to a} u(x) = 0$.

Question 1

13 Întrebări frecvente despre formulele trigonometrice folosite în calcularea funcției tangenta

Question 2

Care este formula pentru tangenta unghiului dublu?

Accepted Answer

Formula pentru tangenta unghiului dublu este: $	g 2x = \frac{2 	g x}{1 - 	g^2 x}$.

Question 3

Care este formula pentru tangenta sumei sau diferenței a două unghiuri?

Accepted Answer

Formula pentru tangenta sumei sau diferenței a două unghiuri este: $	g(a \pm b) = \frac{	g a \pm 	g b}{1 \mp 	g a \cdot 	g b}$.

Question 4

Care este formula pentru tangenta jumătății unui unghi?

Accepted Answer

Formula pentru tangenta jumătății unui unghi este: $	g \frac{a}{2} = \frac{1 - \cos a}{\sin a}$.

Question 5

Care este formula pentru suma tangentelor?

Accepted Answer

Formula pentru suma tangentelor este: $	g a + 	g b = \frac{\sin(a+b)}{\cos a \cos b}$.

Question 6

Care este formula pentru diferența tangentelor?

Accepted Answer

Formula pentru diferența tangentelor este: $	g a - 	g b = \frac{\sin(a-b)}{\cos a \cos b}$.

Question 7

Care este formula de substituție universală pentru sinus?

Accepted Answer

Formula de substituție universală pentru sinus este: $\sin a = \frac{2	g \frac{a}{2}}{1 + 	g^2 \frac{a}{2}}$.

Question 8

Care este formula de substituție universală pentru cosinus?

Accepted Answer

Formula de substituție universală pentru cosinus este: $\cos a = \frac{1 - 	g^2 \frac{a}{2}}{1 + 	g^2 \frac{a}{2}}$.

Question 9

Care este formula de substituție universală pentru tangentă?

Accepted Answer

Formula de substituție universală pentru tangentă este: $	g a = \frac{2	g \frac{a}{2}}{1 - 	g^2 \frac{a}{2}}$.

Question 10

Care este derivata funcției tangentă?

Accepted Answer

Derivata funcției tangentă este: $(	g x)' = \frac{1}{\cos^2 x} = 	g^2 x + 1$, pentru $\cos x 
eq 0$. Această formulă rezultă din aplicarea regulii pentru derivata unui cât și a relațiilor trigonometrice fundamentale.

Question 11

Care este limita lui $\frac{	g x}{x}$ când x tinde la 0?

Accepted Answer

Limita remarcabilă: $\lim_{x 	o 0} \frac{	g x}{x} = 1$. Generalizare: $\lim_{x 	o a} \frac{	g u(x)}{u(x)} = 1$, dacă $\lim_{x 	o a} u(x) = 0$.

Question 12

Cum se calculează derivata funcției tg u?

Accepted Answer

Derivata funcției $	g u$ se calculează astfel: $(	g u)' = \frac{1}{\cos^2 u} \cdot u'$.

Question 13

Care sunt valorile funcției tg pentru unghiurile de 0°, 30°, 45°, 60° și 90°?

Accepted Answer

Valorile funcției tg pentru unghiurile de bază sunt: $	g 0^\circ = 0$, $	g 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$, $	g 45^\circ = 1$, $	g 60^\circ = \sqrt{3}$, $	g 90^\circ = 	ext{nedefinit}$.

Question 14

Care este formula de periodicitate pentru funcția tg?

Accepted Answer

Formula de periodicitate pentru funcția tg este: $	g(x + k\pi) = 	g x, \quad \forall k \in \mathbb{Z}$. Aceasta arată că funcția tangentă are perioada $\pi$.

Descriere	Formula
Tangenta unghi dublu	$\tg 2x = \frac{2 \tg x}{1 - \tg^2 x}$
Tangenta sumei și diferenței unghiurilor	$\tg(a \pm b) = \frac{\tg a \pm \tg b}{1 \mp \tg a \cdot \tg b}$
Tangenta jumătății unghiului	$\tg \frac{a}{2} = \frac{1 - \cos a}{\sin a}$
Suma tangentelor	$\tg a + \tg b = \frac{\sin(a+b)}{\cos a \cos b}$
Diferența tangentelor	$\tg a - \tg b = \frac{\sin(a-b)}{\cos a \cos b}$
Formula de substituție universală pentru sinus	$\sin a = \frac{2\tg \frac{a}{2}}{1 + \tg^2 \frac{a}{2}}$
Formula de substituție universală pentru cosinus	$\cos a = \frac{1 - \tg^2 \frac{a}{2}}{1 + \tg^2 \frac{a}{2}}$
Formula de substituție universală pentru tangentă	$\tg a = \frac{2\tg \frac{a}{2}}{1 - \tg^2 \frac{a}{2}}$
Derivata funcției tangentă	$(\tg x)' = \frac{1}{\cos^2 x}$
Limita $\frac{\tg x}{x}$	$\lim_{x \to 0} \frac{\tg x}{x} = 1$
Derivata funcției compuse tangentă	$(\tg u)' = \frac{1}{\cos^2 u} \cdot u'$
Valori fundamentale pentru tg	$\begin{array}{\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|}\hline x & 0^\circ & 30^\circ & 45^\circ & 60^\circ & 90^\circ \\\hline\tg x & 0 & \frac{\sqrt{3}}{3} & 1 & \sqrt{3} & \text{nedefinit} \\\hline\end{array}$
Periodicitatea funcției tg	$\tg(x + k\pi) = \tg x, \quad \forall k \in \mathbb{Z}$

13 Formule trigonometrice folosite în calcularea funcției tangentă disponibile

Tabel formule tangentă:

Vezi mai multe formule:

Formule de tangenta adăugate recent:

Tangenta unghi dublu

Tangenta sumei și diferenței unghiurilor

Tangenta jumătății unghiului

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

4 Memoratoare disponibile care te pot ajuta să înveți mai repede

Formule Trigonometrice

Elemente de Trigonometrie și formule trigonometrice de bază

Limite de Funcții

Derivatele Funcțiilor Elementare și Compuse