Q: Care este formula pentru tangenta unghiului dublu?

Formula pentru tangenta unghiului dublu este: $\tg 2x = \frac{2 \tg x}{1 - \tg^2 x}$.

Question 1

71 Întrebări despre trigonometrie

Question 2

Care este teorema fundamentală a trigonometriei?

Accepted Answer

Teorema fundamentală a trigonometriei spune că pentru orice unghi x, are loc relația: $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$.

Question 3

Care este formula pentru sinusul unui unghi complementar?

Accepted Answer

Formula pentru sinusul unui unghi complementar este: $\sin(\frac{\pi}{2} - x) = \cos x$.

Question 4

Care este formula pentru sinusul unghiului dublu?

Accepted Answer

Formula pentru sinusul unghiului dublu este: $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$.

Question 5

Care este formula pentru cosinusul unghiului dublu?

Accepted Answer

Formula pentru cosinusul unghiului dublu este: $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x - 1 = 1 - 2\sin^2 x$.

Question 6

Care este formula pentru tangenta unghiului dublu?

Accepted Answer

Formula pentru tangenta unghiului dublu este: $	g 2x = \frac{2 	g x}{1 - 	g^2 x}$.

Question 7

Care este formula pentru sinusul la pătrat în funcție de cosinusul unghiului dublu?

Accepted Answer

Formula pentru sinusul la pătrat în funcție de cosinusul unghiului dublu este: $\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$.

Question 8

Care este formula pentru cosinusul la pătrat în funcție de cosinusul unghiului dublu?

Accepted Answer

Formula pentru cosinusul la pătrat în funcție de cosinusul unghiului dublu este: $\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$.

Question 9

Care este formula pentru sinusul unghiului triplu?

Accepted Answer

Formula pentru sinusul unghiului triplu este: $\sin 3x = 4\sin^3 x - 3\sin x$.

Question 10

Care este formula pentru cosinusul unghiului triplu?

Accepted Answer

Formula pentru cosinusul unghiului triplu este: $\cos 3x = 4\cos^3 x - 3\cos x$.

Question 11

Care este formula pentru sinusul sumei a două unghiuri?

Accepted Answer

Formula pentru sinusul sumei a două unghiuri este: $\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$.

Question 12

Care este formula pentru cosinusul sumei a două unghiuri?

Accepted Answer

Formula pentru cosinusul sumei a două unghiuri este: $\cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b$.

Question 13

Care este formula pentru sinusul diferenței a două unghiuri?

Accepted Answer

Formula pentru sinusul diferenței a două unghiuri este: $\sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b$.

Question 14

Care este formula pentru cosinusul diferenței a două unghiuri?

Accepted Answer

Formula pentru cosinusul diferenței a două unghiuri este: $\cos(a - b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$.

Question 15

Care este formula pentru tangenta sumei sau diferenței a două unghiuri?

Accepted Answer

Formula pentru tangenta sumei sau diferenței a două unghiuri este: $	g(a \pm b) = \frac{	g a \pm 	g b}{1 \mp 	g a \cdot 	g b}$.

Question 16

Care este formula pentru tangenta jumătății unui unghi?

Accepted Answer

Formula pentru tangenta jumătății unui unghi este: $	g \frac{a}{2} = \frac{1 - \cos a}{\sin a}$.

Question 17

Care este formula pentru valoarea absolută a cosinusului jumătății unui unghi?

Accepted Answer

Formula pentru valoarea absolută a cosinusului jumătății unui unghi este: $\left|\cos \frac{a}{2}\right| = \sqrt{\frac{1 + \cos a}{2}}$.

Question 18

Care este formula pentru valoarea absolută a sinusului jumătății unui unghi?

Accepted Answer

Formula pentru valoarea absolută a sinusului jumătății unui unghi este: $\left|\sin \frac{a}{2}\right| = \sqrt{\frac{1 - \cos a}{2}}$.

Question 19

Care este formula pentru produsul sinus-cosinus în sumă?

Accepted Answer

Formula pentru produsul sinus-cosinus în sumă este: $\sin a \cdot \cos b = \frac{1}{2}[\sin(a+b) + \sin(a-b)]$.

Question 20

Care este formula pentru produsul cosinus-cosinus în sumă?

Accepted Answer

Formula pentru produsul cosinus-cosinus în sumă este: $\cos a \cdot \cos b = \frac{1}{2}[\cos(a+b) + \cos(a-b)]$.

Question 21

Care este formula pentru produsul sinus-sinus în diferență de cosinusuri?

Accepted Answer

Formula pentru produsul sinus-sinus în diferență de cosinusuri este: $\sin a \cdot \sin b = -\frac{1}{2}[\cos(a+b) - \cos(a-b)]$.

Question 22

Care este formula pentru suma cosinusurilor unghiurilor în produs?

Accepted Answer

Formula pentru suma cosinusurilor unghiurilor în produs este: $\cos a + \cos b = 2\cos \frac{a+b}{2} \cos \frac{a-b}{2}$.

Question 23

Care este formula pentru diferența cosinusurilor în produs?

Accepted Answer

Formula pentru diferența cosinusurilor în produs este: $\cos a - \cos b = -2\sin \frac{a+b}{2} \sin \frac{a-b}{2}$.

Question 24

Care este formula pentru suma sinusurilor în produs?

Accepted Answer

Formula pentru suma sinusurilor în produs este: $\sin a + \sin b = 2\sin \frac{a+b}{2} \cos \frac{a-b}{2}$.

Question 25

Care este formula pentru diferența sinusurilor în produs?

Accepted Answer

Formula pentru diferența sinusurilor în produs este: $\sin a - \sin b = 2\sin \frac{a-b}{2} \cos \frac{a+b}{2}$.

Question 26

Care este formula pentru suma tangentelor?

Accepted Answer

Formula pentru suma tangentelor este: $	g a + 	g b = \frac{\sin(a+b)}{\cos a \cos b}$.

Question 27

Care este formula pentru diferența tangentelor?

Accepted Answer

Formula pentru diferența tangentelor este: $	g a - 	g b = \frac{\sin(a-b)}{\cos a \cos b}$.

Question 28

Care este formula de substituție universală pentru sinus?

Accepted Answer

Formula de substituție universală pentru sinus este: $\sin a = \frac{2	g \frac{a}{2}}{1 + 	g^2 \frac{a}{2}}$.

Question 29

Care este formula de substituție universală pentru cosinus?

Accepted Answer

Formula de substituție universală pentru cosinus este: $\cos a = \frac{1 - 	g^2 \frac{a}{2}}{1 + 	g^2 \frac{a}{2}}$.

Question 30

Care este formula de substituție universală pentru tangentă?

Accepted Answer

Formula de substituție universală pentru tangentă este: $	g a = \frac{2	g \frac{a}{2}}{1 - 	g^2 \frac{a}{2}}$.

Question 31

Care este forma trigonometrică a unui număr complex?

Accepted Answer

Forma trigonometrică a unui număr complex $z$ este $z = r(\cos \varphi + i \sin \varphi)$, unde $r = |z|$ este modulul și $\varphi$ este argumentul. Această formă este esențială pentru operații precum ridicarea la putere și extragerea rădăcinilor.

Question 32

Cum se înmulțesc numerele complexe în formă trigonometrică?

Accepted Answer

Pentru $z_1 = r_1(\cos \varphi_1 + i \sin \varphi_1)$ și $z_2 = r_2(\cos \varphi_2 + i \sin \varphi_2)$, produsul lor este $z_1 \cdot z_2 = r_1r_2[\cos (\varphi_1 + \varphi_2) + i \sin (\varphi_1 + \varphi_2)]$. Această formulă simplifică înmulțirea prin adunarea argumentelor.

Question 33

Care este formula lui Moivre pentru ridicarea la putere a numerelor complexe?

Accepted Answer

Formula lui Moivre stabilește că pentru un număr complex $z_1 = r_1(\cos \varphi_1 + i \sin \varphi_1)$, putem calcula $z_1^n = r_1^n(\cos n\varphi_1 + i \sin n\varphi_1)$, unde $n \in \mathbb{N}^*$. Aceasta simplifică semnificativ calculul puterilor numerelor complexe.

Question 34

Care este limita lui $\frac{\sin x}{x}$ când x tinde la 0?

Accepted Answer

Limita remarcabilă: $\lim_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$. Generalizare: $\lim_{x 	o a} \frac{\sin u(x)}{u(x)} = 1$, dacă $\lim_{x 	o a} u(x) = 0$.

Question 35

Care este limita lui $\frac{	g x}{x}$ când x tinde la 0?

Accepted Answer

Limita remarcabilă: $\lim_{x 	o 0} \frac{	g x}{x} = 1$. Generalizare: $\lim_{x 	o a} \frac{	g u(x)}{u(x)} = 1$, dacă $\lim_{x 	o a} u(x) = 0$.

Question 36

Cum se calculează derivata funcției sin u?

Accepted Answer

Derivata funcției $\sin u$ se calculează astfel: $(\sin u)' = \cos u \cdot u'$.

Question 37

Cum se calculează derivata funcției cos u?

Accepted Answer

Derivata funcției $\cos u$ se calculează astfel: $(\cos u)' = -\sin u \cdot u'$.

Question 38

Cum se calculează derivata funcției tg u?

Accepted Answer

Derivata funcției $	g u$ se calculează astfel: $(	g u)' = \frac{1}{\cos^2 u} \cdot u'$.

Question 39

Cum se calculează derivata funcției ctg u?

Accepted Answer

Derivata funcției $\ctg u$ se calculează astfel: $(\ctg u)' = -\frac{1}{\sin^2 u} \cdot u'$.

Question 40

Cum se calculează derivata funcției arcsin u?

Accepted Answer

Derivata funcției $\arcsin u$ se calculează astfel: $(\arcsin u)' = \frac{1}{\sqrt{1-u^2}} \cdot u'$.

Question 41

Cum se calculează derivata funcției arccos u?

Accepted Answer

Derivata funcției $\arccos u$ se calculează astfel: $(\arccos u)' = -\frac{1}{\sqrt{1-u^2}} \cdot u'$.

Question 42

Cum se calculează derivata funcției arctg u?

Accepted Answer

Derivata funcției $\arctg u$ se calculează astfel: $(\arctg u)' = \frac{1}{1+u^2} \cdot u'$.

Question 43

Cum se calculează derivata funcției arcctg u?

Accepted Answer

Derivata funcției $\arcctg u$ se calculează astfel: $(\arcctg u)' = -\frac{1}{1+u^2} \cdot u'$.

Question 44

Cum se calculează derivata funcției sh u?

Accepted Answer

Derivata funcției $\sh u$ se calculează astfel: $(\sh u)' = \ch u \cdot u'$.

Question 45

Cum se calculează derivata funcției ch u?

Accepted Answer

Derivata funcției $\ch u$ se calculează astfel: $(\ch u)' = \sh u \cdot u'$.

Question 46

Care este valoarea aproximativă a rădăcinii pătrate a lui 3 și în ce domenii este întâlnită?

Accepted Answer

Rădăcina pătrată a lui 3, notată $\sqrt{3}$, are valoarea aproximativă $1,73205$.
Este întâlnită în trigonometrie și în studiul triunghiului echilateral, reprezentând raportul dintre înălțime și jumătate din bază.

Question 47

Cum se calculează produsul scalar a doi vectori folosind coordonatele lor?

Accepted Answer

Produsul scalar a doi vectori $\vec{u} = x_u\vec{i} + y_u\vec{j}$ și $\vec{v} = x_v\vec{i} + y_v\vec{j}$ se calculează folosind formula: $\vec{u} \cdot \vec{v} = x_ux_v + y_uy_v$. Această formulă reprezintă forma algebrică a produsului scalar.

Question 48

Cum se calculează produsul scalar a doi vectori folosind mărimea lor și unghiul dintre ei?

Accepted Answer

Produsul scalar a doi vectori $\vec{u}$ și $\vec{v}$ se poate calcula și folosind formula: $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos(\sphericalangle(\vec{u},\vec{v}))$, unde $|\vec{u}|$ și $|\vec{v}|$ sunt mărimile vectorilor, iar $\sphericalangle(\vec{u},\vec{v})$ este unghiul dintre ei.

Question 49

Care este enunțul teoremei cosinusului?

Accepted Answer

Teorema cosinusului afirmă că într-un triunghi oarecare ABC: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$, unde a, b, c sunt lungimile laturilor opuse unghiurilor A, B, C respectiv. Această teoremă generalizează teorema lui Pitagora pentru triunghiuri oarecare.

Question 50

Care este enunțul teoremei sinusurilor?

Accepted Answer

Teorema sinusurilor afirmă că într-un triunghi oarecare ABC: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$, unde a, b, c sunt lungimile laturilor opuse unghiurilor A, B, C respectiv, iar R este raza cercului circumscris triunghiului.

Question 51

Care este formula lui Neper pentru sinusul jumătății unui unghi?

Accepted Answer

Formula lui Neper pentru sinusul jumătății unghiului A într-un triunghi este: $\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{bc}}$, unde p este semiperimetrul triunghiului, iar b și c sunt laturile adiacente unghiului A.

Question 52

Care este formula lui Neper pentru cosinusul jumătății unui unghi?

Accepted Answer

Formula lui Neper pentru cosinusul jumătății unghiului A într-un triunghi este: $\cos \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{p(p-a)}{bc}}$, unde p este semiperimetrul triunghiului, a este latura opusă unghiului A, iar b și c sunt laturile adiacente.

Question 53

Care sunt valorile funcției sin pentru unghiurile de 0°, 30°, 45°, 60° și 90°?

Accepted Answer

Valorile funcției sin pentru unghiurile de bază sunt: $\sin 0^\circ = 0$, $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin 90^\circ = 1$.

Question 54

Care sunt valorile funcției cos pentru unghiurile de 0°, 30°, 45°, 60° și 90°?

Accepted Answer

Valorile funcției cos pentru unghiurile de bază sunt: $\cos 0^\circ = 1$, $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, $\cos 90^\circ = 0$.

Question 55

Care sunt valorile funcției tg pentru unghiurile de 0°, 30°, 45°, 60° și 90°?

Accepted Answer

Valorile funcției tg pentru unghiurile de bază sunt: $	g 0^\circ = 0$, $	g 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$, $	g 45^\circ = 1$, $	g 60^\circ = \sqrt{3}$, $	g 90^\circ = 	ext{nedefinit}$.

Question 56

Care este relația dintre sin(π/2 - x) și cos(x)?

Accepted Answer

Funcțiile trigonometrice complementare pentru sinus sunt date de formula: $\sin \left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \cos x, \quad \forall x \in \mathbb{R}$. Aceasta arată relația dintre sinus și cosinus pentru unghiuri complementare.

Question 57

Care este relația dintre cos(π/2 - x) și sin(x)?

Accepted Answer

Funcțiile trigonometrice complementare pentru cosinus sunt date de formula: $\cos \left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \sin x, \quad \forall x \in \mathbb{R}$. Aceasta arată relația dintre cosinus și sinus pentru unghiuri complementare.

Question 58

Care este proprietatea de imparitate pentru funcția sin?

Accepted Answer

Proprietatea de imparitate pentru funcția sin este dată de formula: $\sin(-x) = -\sin x, \quad \forall x \in \mathbb{R}$. Aceasta arată că funcția sinus este o funcție impară.

Question 59

Care este proprietatea de paritate pentru funcția cos?

Accepted Answer

Proprietatea de paritate pentru funcția cos este dată de formula: $\cos(-x) = \cos x, \quad \forall x \in \mathbb{R}$. Aceasta arată că funcția cosinus este o funcție pară.

Question 60

Care este formula de periodicitate pentru funcția sin?

Accepted Answer

Formula de periodicitate pentru funcția sin este: $\sin(x + 2k\pi) = \sin x, \quad \forall k \in \mathbb{Z}$. Aceasta arată că funcția sinus are perioada $2\pi$.

Question 61

Care este formula de periodicitate pentru funcția cos?

Accepted Answer

Formula de periodicitate pentru funcția cos este: $\cos(x + 2k\pi) = \cos x, \quad \forall k \in \mathbb{Z}$. Aceasta arată că funcția cosinus are perioada $2\pi$.

Question 62

Care este formula de periodicitate pentru funcția tg?

Accepted Answer

Formula de periodicitate pentru funcția tg este: $	g(x + k\pi) = 	g x, \quad \forall k \in \mathbb{Z}$. Aceasta arată că funcția tangentă are perioada $\pi$.

Question 63

Care este formula de periodicitate pentru funcția ctg?

Accepted Answer

Formula de periodicitate pentru funcția ctg este: $\ctg(x + k\pi) = \ctg x, \quad \forall k \in \mathbb{Z}$. Aceasta arată că funcția cotangentă are perioada $\pi$.

Question 64

Care este domeniul și codomeniul funcției sinus?

Accepted Answer

Funcția sinus este definită ca $f : \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight] 	o [-1, 1], f(x) = \sin x$. Aceasta este bijectivă pe acest interval, deci inversabilă.

Descriere	Formula
Relația fundamentală trigonometrică	$sin^{2} x + cos^{2} x = 1$
Funcții trigonometrice complementare (sinus)	$sin (\frac{π}{2} - x) = cos x$
Sinus unghi dublu	$sin 2 x = 2 sin x cos x$
Cosinus unghi dublu	$cos 2 x = cos^{2} x - sin^{2} x = 2 cos^{2} x - 1 = 1 - 2 sin^{2} x$
Tangenta unghi dublu	$t g 2 x = \frac{2 t g x}{1 - t g ^{2} x}$
Sinus la pătrat în funcție de cosinus dublu	$sin^{2} x = \frac{1 - c o s 2 x}{2}$
Cosinus la pătrat în funcție de cosinus dublu	$cos^{2} x = \frac{1 + c o s 2 x}{2}$
Sinus unghi triplu	$sin 3 x = 4 sin^{3} x - 3 sin x$
Cosinus unghi triplu	$cos 3 x = 4 cos^{3} x - 3 cos x$
Sinus suma unghiurilor	$sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b$
Cosinus suma unghiurilor	$cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b$
Sinus diferența unghiurilor	$sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b$
Cosinus diferența unghiurilor	$cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b$
Tangenta sumei și diferenței unghiurilor	$t g (a \pm b) = \frac{t g a \pm t g b}{1 \mp t g a \cdot t g b}$
Tangenta jumătății unghiului	$t g \frac{a}{2} = \frac{1 - c o s a}{s i n a}$
Valoarea absolută a cosinusului jumătății unghiului	$cos \frac{a}{2} = \frac{1 + c o s a}{2}$
Valoarea absolută a sinusului jumătății unghiului	$sin \frac{a}{2} = \frac{1 - c o s a}{2}$
Produsul sinus-cosinus în sumă	$sin a \cdot cos b = \frac{1}{2} [sin (a + b) + sin (a - b)]$
Produsul cosinus-cosinus în sumă	$cos a \cdot cos b = \frac{1}{2} [cos (a + b) + cos (a - b)]$
Produsul sinus-sinus în diferență de cosinusuri	$sin a \cdot sin b = - \frac{1}{2} [cos (a + b) - cos (a - b)]$
Suma cosinusurilor unghiurilor în produs	$cos a + cos b = 2 cos \frac{a + b}{2} cos \frac{a - b}{2}$
Diferența cosinusurilor în produs	$cos a - cos b = - 2 sin \frac{a + b}{2} sin \frac{a - b}{2}$
Suma sinusurilor în produs	$sin a + sin b = 2 sin \frac{a + b}{2} cos \frac{a - b}{2}$
Diferența sinusurilor în produs	$sin a - sin b = 2 sin \frac{a - b}{2} cos \frac{a + b}{2}$
Suma tangentelor	$t g a + t g b = \frac{s i n ( a + b )}{c o s a c o s b}$
Diferența tangentelor	$t g a - t g b = \frac{s i n ( a - b )}{c o s a c o s b}$
Formula de substituție universală pentru sinus	$sin a = \frac{2 t g \frac{a}{2}}{1 + t g ^{2} \frac{a}{2}}$
Formula de substituție universală pentru cosinus	$cos a = \frac{1 - t g ^{2} \frac{a}{2}}{1 + t g ^{2} \frac{a}{2}}$
Formula de substituție universală pentru tangentă	$t g a = \frac{2 t g \frac{a}{2}}{1 - t g ^{2} \frac{a}{2}}$
Forma trigonometrică a numărului complex	$z = r (cos φ + i sin φ)$
Înmulțirea numerelor complexe în formă trigonometrică	$z_{1} \cdot z_{2} = r_{1} r_{2} [cos (φ_{1} + φ_{2}) + i sin (φ_{1} + φ_{2})]$
Formula lui Moivre	$z_{1}^{n} = r_{1}^{n} (cos n φ_{1} + i sin n φ_{1})$
Limita $\frac{s i n x}{x}$	$lim_{x \to 0} \frac{s i n x}{x} = 1$
Limita $\frac{t g x}{x}$	$lim_{x \to 0} \frac{t g x}{x} = 1$
Derivata funcției compuse sinus	$(sin u)^{'} = cos u \cdot u^{'}$
Derivata funcției compuse cosinus	$(cos u)^{'} = - sin u \cdot u^{'}$
Derivata funcției compuse tangentă	$(t g u)^{'} = \frac{1}{c o s ^{2} u} \cdot u^{'}$
Derivata funcției compuse cotangentă	$(ct g u)^{'} = - \frac{1}{s i n ^{2} u} \cdot u^{'}$
Derivata funcției compuse arcsinus	$(arcsin u)^{'} = \frac{1}{1 - u ^{2}} \cdot u^{'}$
Derivata funcției compuse arccosinus	$(arccos u)^{'} = - \frac{1}{1 - u ^{2}} \cdot u^{'}$
Derivata funcției compuse arctangentă	$(arct g u)^{'} = \frac{1}{1 + u ^{2}} \cdot u^{'}$
Derivata funcției compuse arccotangentă	$(arcct g u)^{'} = - \frac{1}{1 + u ^{2}} \cdot u^{'}$
Derivata funcției sinus hiperbolic	$(sh u)^{'} = ch u \cdot u^{'}$
Derivata funcției cosinus hiperbolic	$(ch u)^{'} = sh u \cdot u^{'}$
Rădăcina pătrată a lui 3	$3 \approx 1, 73205$
Produsul scalar (forma algebrică)	$u \cdot v = x_{u} x_{v} + y_{u} y_{v}$
Produsul scalar (forma geometrică)	$u \cdot v = ∣ u ∣∣ v ∣ cos (∢ (u, v))$
Teorema cosinusului	$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos A$
Teorema sinusurilor	$\frac{a}{s i n A} = \frac{b}{s i n B} = \frac{c}{s i n C} = 2 R$
Formula lui Neper (sinus)	$sin \frac{A}{2} = \frac{( p - b ) ( p - c )}{b c}$
Formula lui Neper (cosinus)	$cos \frac{A}{2} = \frac{p ( p - a )}{b c}$
Valori fundamentale pentru sin	$x sin x 0^{\circ} 0 3 0^{\circ} \frac{1}{2} 4 5^{\circ} \frac{2}{2} 6 0^{\circ} \frac{3}{2} 9 0^{\circ} 1$
Valori fundamentale pentru cos	$x cos x 0^{\circ} 1 3 0^{\circ} \frac{3}{2} 4 5^{\circ} \frac{2}{2} 6 0^{\circ} \frac{1}{2} 9 0^{\circ} 0$
Valori fundamentale pentru tg	$x t g x 0^{\circ} 0 3 0^{\circ} \frac{3}{3} 4 5^{\circ} 1 6 0^{\circ} 3 9 0^{\circ} nedefinit$
Funcții trigonometrice complementare (sin)	$sin (\frac{π}{2} - x) = cos x, \forall x \in R$
Funcții trigonometrice complementare (cos)	$cos (\frac{π}{2} - x) = sin x, \forall x \in R$
Proprietatea de imparitate pentru sin	$sin (- x) = - sin x, \forall x \in R$
Proprietatea de paritate pentru cos	$cos (- x) = cos x, \forall x \in R$
Periodicitatea funcției sin	$sin (x + 2 kπ) = sin x, \forall k \in Z$
Periodicitatea funcției cos	$cos (x + 2 kπ) = cos x, \forall k \in Z$
Periodicitatea funcției tg	$t g (x + kπ) = t g x, \forall k \in Z$
Periodicitatea funcției ctg	$ct g (x + kπ) = ct g x, \forall k \in Z$
Funcția sinus și domeniul său	$f : [- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}] \to [- 1, 1], f (x) = sin x$
Funcția arc sinus	$f^{- 1} : [- 1, 1] \to [- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}], f^{- 1} (x) = arcsin x$
Funcția cosinus și domeniul său	$g : [0, π] \to [- 1, 1], f (x) = cos x$
Funcția arc cosinus	$g^{- 1} : [- 1, 1] \to [0, π], g^{- 1} (x) = arccos x$
Funcția tangentă și domeniul său	$h : (- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}) \to R, h (x) = t g x$
Funcția arc tangentă	$h^{- 1} : R \to (- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}), h^{- 1} (x) = arct g x$
Soluțiile ecuației sin x = a	$S = {(- 1)^{k} \cdot arcsin a + kπ ∣ k \in Z} = {arcsin a + 2 kπ ∣ k \in Z} \cup {π - arcsin a + 2 kπ ∣ k \in Z}$
Soluțiile ecuației cos x = b	$S = {\pm arccos b + 2 kπ ∣ k \in Z}$
Soluțiile ecuației tg x = c	$S = {arct g c + kπ ∣ k \in Z}$

71 Formule trigonometrice disponibile

Tabel formule trigonometrice:

Vezi mai multe formule:

Formule de trigonometrice adăugate recent:

Relația fundamentală trigonometrică

Funcții trigonometrice complementare (sinus)

Sinus unghi dublu

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

8 Memoratoare disponibile care te pot ajuta să înveți mai repede